Tổng giám mục Giuse Vũ Văn Thiên sinh ngày 26 tháng 10 năm 1960 tại Giáo xứ Kẻ Sặt, xã Tráng Liệt (nay thuộc thị trấn Kẻ Sặt), huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương, thuộc Địa phận Hải Phòng.[7] Ông là con thứ tư của gia đình 5 người con. Song thân ông sống bình dân và có mong muốn cho ông bước vào con đường tu tập.[8]

Năm 8 tuổi, cậu bé Thiên làm giúp lễ cho linh mục chính xứ Kẻ Sặt là Gioankim Nguyễn Quang Mỹ và hai năm sau thì quyết định dọn vào sống trong nhà xứ. ­Năm 14 tuổi, cậu theo linh mục đỡ đầu đến Tòa giám mục. Sau 8 năm giúp việc tại đây, cậu được Giám mục Giuse Maria Nguyễn Tùng Cương gửi đi học tại Đại chủng viện Thánh Giuse Hà Nội.[9]

Ngày 23 tháng 09 năm 1982, chàng trai trẻ Vũ Văn Thiên nhập học tại Đại chủng viện Hà Nội.[10] Sau quá trình tu học dài hạn, ngày 24 tháng 01 năm 1988,[7] Phó tế Giuse Thiên, lúc ấy 28 tuổi, tiến đến việc được thụ phong linh mục, là linh mục thuộc linh mục đoàn Giáo phận Hải Phòng. Nghi thức truyền chức linh mục được cử hành bởi Giám mục Giáo phận Hải Phòng Giuse Maria Nguyễn Tùng Cương.[2]

Sau khi được thụ phong, linh mục Thiên được bổ nhiệm làm Thư ký Tòa Giám mục Hải Phòng, sau đó là linh mục Chính xứ Giáo xứ Mỹ Động, và giữ chức nhiệm này đến năm 1994. Sau đó, linh mục Thiên được điều chuyển làm linh mục chính xứ Giáo xứ Đồng Xá, từ 1994 đến 1996. Ông cũng quản nhiệm các giáo xứ Thắng Yên, và Nghĩa Xuyên.[2][7]

Năm 1996, linh mục Giuse Thiên được cử đi du học tại Paris (Pháp) và học tại đó đến tháng 12 năm 2000.[2] Trở về nước, linh mục Thiên đảm nhiệm vị trí giáo sư thần học tại Đại chủng viện Hà Nội.[9]